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1、1.同底的兩個正三棱錐內(nèi)接于半徑為R的球,它們的側(cè)面與底面所成的角分別為θ1,θ2,求:(1)這兩個正三棱錐的側(cè)面積之比;(2)這兩個正三棱錐的體積之比(3)角θ1+θ2的最大值 2.已知ABCD是以∠A=60°且邊長為a的菱形,PC⊥平面ABCD,E是PA的中點(diǎn)(1)求證平面BDE⊥平面ABCD(2)求點(diǎn)E到平面PBC的距離 3.在正方體ABCD-A1B1C1D1中.E,F分別為BB1,CD的中點(diǎn),(1)求AE與D1F所成的角(2)證明:平面AED⊥平面A1D1F 4.過半徑為R的球面上一點(diǎn)M,作三條兩兩垂直的弦MA,MB,MC(1)求證MA的平方+MB的平方+MC的平方為定值(2)求三棱錐M-ABC的體積的最大值 5.已知三個向量a.b.c且a+b+c=0, a的模=2 b的模=3 c的模=根19 則向量a與b的夾角=？6.等邊三角形ABC的邊BC在平面a內(nèi)，平面ABC與平面a成45°二面角，BC=1則點(diǎn)A到平面a的距離？7.平面N⊥平面M, N ∩M=L A∈M B∈N 且AB與L所成的角為30°A,B到L的距離分別為1。

2、2則線段AB的長？8.N,M是兩個不重合的平面，在N上取4個點(diǎn)，在M上取3個點(diǎn)。

3、則由這些點(diǎn)最多可確定平面的個數(shù)為？9.長,寬,高分別為4,3,根號2的長方體的外接球的體積為?? 10.已知長方形從一頂點(diǎn)引出的3條對角線長為5，4，x,則x的取值范圍是_____。

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